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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省珠海市斗门区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

如图1，将长方形ABEF的一角向长方形内部折叠，使角的顶点A落在点 $\text{[math]}$ 处，OC为折痕，则OC平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、若∠AOC＝25°，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若点D在线段BE上，角OBD沿着折痕OD折叠落在点 $\text{[math]}$ 处，且点 $\text{[math]}$ 在长方形内．

①如果点 $\text{[math]}$ 刚好在线段 $\text{[math]}$ 上，如图2所示，求∠COD的度数；

②如果点 $\text{[math]}$ 不在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ＝40°，求∠AOC+∠BOD的度数．

举一反三

如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）

两个锐角的和（）．

如图，将矩形OABC置于一平面直角坐标系中，顶点A，C分别位于x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限中的图象经过BC的中点D，与AB交于点E，P为y轴正半轴上一动点，把 $\text{[math]}$ 沿直线AP翻折，使点O落在点F处，当点F落在四边形OABC内部时，连接FE，若 $\text{[math]}$ 轴，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上 $\text{[math]}$ 直角三角板OBC和直角三角板MON， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针方向旋转t秒 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（5，3），C（5，0），点D在线段OA上，将△ABD沿着直线BD折叠，点A的对应点为E，当点E在线段OC上时，则AD的长是（）

综合与实践课上，老师让同学们以 “正方形的折叠” 为主题开展数学活动，有一位同学的操作过程如下：操作一：对折正方形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平；

操作二：在 $\text{[math]}$ 上选一点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在正方形内部点 $\text{[math]}$ 处，把纸片展平，连结 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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