- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市顺德区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

如图，∠AOB＝∠EOF＝90°，连接AB．

（1）、用尺规作图法在射线OF上作OC＝OB，在射线OE上取点D使CD＝AB；

（2）、连接CD，找一点P使它到四边形OBCD四个顶点的距离之和最小，并说明理由；

（3）、设∠AOF＝α，

①当α＝42°时，求∠BOE的大小；

②当∠AOB绕点O旋转任意角度时，请用α表示∠AOF和∠BOE之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分），若菱形的一个内角为60°，边长为2，则该“星形”的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

①在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

②在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ （在答题纸上图中标出），使 $\text{[math]}$ 的长最短.

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