- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义市2021-2022学年八年级上学期期末数学试试卷

在边长为8的等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点Q是BC上一点，点P是AB上一动点，点P以1个单位每秒的速度从点A向点B移动，设运动时间为t秒.

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，当t取何值时 $\text{[math]}$ ？

（2）、若点P从点A向点B运动，同时点Q以2个单位的速度从点B经点C向点A运动，当t为何值时， $\text{[math]}$ 为等边三角形（在图2中画出示意图）.

（3）、如图3，将边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 变换为AB，AC为腰，BC为底的等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P运动到AB中点处静止后，点M，N分别为BC，AC上动点，点M以1个单位每秒的速度从点B向C运动，同时点N以a个单位每秒的速度从点C向A运动，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 全等时，直接写出a的值.

举一反三

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32^o ，那么∠2的度数是( )

如图，DE∥AB，若∠A=50°，则∠ACD={#blank#}1{#/blank#}．

平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

两个角的两边两两互相平行，且一个角的 $\text{[math]}$ 等于另一个角的 $\text{[math]}$ ，则这两个角的度数分别为{#blank#}1{#/blank#}度，{#blank#}2{#/blank#}度．

如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB＝110°，∠C＝60°，点D在GH上，求∠BDC的度数．

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

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