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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省铜仁市松桃苗族自治县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB边的垂直平分线分别交AB于点E，交AC于点F，点D在EF上，且 $\text{[math]}$ ，G是AC的中点，连接DG.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 是否是等边三角形，并说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_DAC：S_△_ABC=

1：3．

如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A，B，D三点的坐标分别是A（﹣1，0），B（﹣l，2），D（3，0）．连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON．若抛物线y=ax²+bx+c经过点D，M，N．

已知△ABC，利用直尺和圆规，在BC上作一点P，使点P到∠BAC两边的距离相等，再在射线AP上作一点Q，使点Q到A、C两点的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的点， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交半圆于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知半圆 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ .

已知：如图，AD∥BC ， EF垂直平分BD与AD ， BC，BD分别交于点E ， F ， O ．

求证：

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