- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年七年级上学期数学期末考试试卷

期末复习过程中，七（1）班的张老师设计了一个数学问题，涉及本册中多个知识点和多种数学思想，请聪明的你来解答一下吧．

（1）、若一个数x的立方等于﹣8，请求出x的值．

（2）、请利用整体思想和方程思想进行解题．

①若（1）中的x的值也是关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ x﹣3＝5x﹣p的解，那么关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ （y﹣8）﹣3＝5（y﹣8）﹣p的解为y＝ ▲ ．

②在如图所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将①中的x，y填入如图所示的位置，则（a﹣b）+（d﹣c）的值为多少？

（3）、在（2）的条件下，在数轴上标注x，y所表示的数的对应点，分别记作A，B，已知P点从A点出发，以1个单位每秒的速度向B点运动，Q点从B点出发，以4个单位每秒的速度在A、B两点之间做往返运动，P、Q两点同时开始运动，当Q点第一次返回到B点时，两点同时停止运动，若记数轴的原点为O，则P点运动几秒后OQ＝2OP？

举一反三

若m= $\text{[math]}$ 表示x﹣2y的算术平方根，n= $\text{[math]}$ 表示y﹣x²的立方根，求m³﹣n²+1的立方根．

解方程：

下列各式中正确的是（）

-27 的立方根为{#blank#}1{#/blank#}, $\text{[math]}$ 的平方根为{#blank#}2{#/blank#}， $\text{[math]}$ ={#blank#}3{#/blank#}。

如图，点C ， E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB = 6，CD =1．

下列等式成立的是（）

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