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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省台州市2022届高三上学期物理11月选考科目教学质量评估试卷

图甲是某游乐场的设施图，简化模型如图乙所示。AD、HI为水平轨道，半径 $\text{[math]}$ m的竖直圆轨道BCB’在最低点稍稍错开，并分别与左右两侧的直轨道平滑相连，轨道BD的长度 $\text{[math]}$ m；倾斜轨道DE、GH与水平面的夹角θ=53°，长度均为 $\text{[math]}$ m，和水平轨道平滑相连；水平半圆轨道EFG半径 $\text{[math]}$ m，和倾斜轨道平滑相连，已知过山车及车上人的总质量 $\text{[math]}$ kg且可视为质点，过山车从A点运动到B'点时关闭发动机，经过最高点C时对轨道的压力大小为 $\text{[math]}$ N，过山车沿圆轨道内侧运动一周后沿轨道BDEFGH回到水平轨道HI，最终停在离H点38m处。过山车与直轨道AD、DE、GH的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，与直轨道HI的动摩擦因数未知，与圆轨道的摩擦均不计，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）、过山车到达C点时的速度大小：

（2）、过山车运动到半圆轨道中点F时对轨道的作用力大小；

（3）、过山车与直轨道HI的动摩擦因数。

举一反三

一列车在机车牵引力作用下在平直铁轨上行驶，在50s内速度由10m/s增加到15m/s，已知列车的质量为 $\text{[math]}$ ，列车所受到的阻力为列车总重的0.02倍。取重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

如图所示，小球在竖直放置的内壁光滑的圆形细管内做圆周运动，则（）

如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一个质量为m的有孔小球相连。小球套在竖直固定、足够长的光滑杆上。杆上M、N两点与O点的距离均为2l，P点到O点的距离为l，OP与杆垂直。现将小球由M点静止释放，小球运动到N点时速度达到最大，继续向下运动直至最低点Q。整个运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

如图，光滑斜轨道和光滑圆轨道相连，固定在同一竖直平面内，圆轨道半径为 $\text{[math]}$ ，一个小球（大小可忽略），从离水平面高 $\text{[math]}$ 处由静止自由下滑，由斜轨道进入圆轨道，问：

（1）若小球到圆轨道最大高度时对圆轨道压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球开始下滑时 $\text{[math]}$ 是多大？

（2）为了使小球在圆轨道内运动过程中始终不脱离圆轨道， $\text{[math]}$ 应在什么取值范围？

如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g。（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）求P第一次运动到B点时速度的大小；

（2）求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能；

（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距 $\text{[math]}$ 、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。

活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针蕊和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘在软组织中运动距离d₁后进入目标组织，继续运动d₂后停下来。若两段运动中针翘鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F₁、F₂ ，则针鞘（）

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