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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市七中育才学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中，E是DC的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、点G是CF上一点，连接AG交CD于点H，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AН的长.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2 $\text{[math]}$ ，则平行四边形ABCD的周长是（　　）

如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=30°，则此平行四边形的面积是（　　）

△ABC中，AD是BC边上的高，BD=3，CD=1，AD=2，P、Q、R分别是BC、AB、AC边上的动点，则△PQR周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作弦 $\text{[math]}$ 的平行线，交过点 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=7，E是BC上的一个动点(不与点B，C重合)，△DEF≌△ABC，其中点A，B的对应点分别是点D，E．当点E运动时DE边始终经过点4，设EF与AC相交于点G．当△AEG是等腰三角形时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．

⑴在图①中，画出∠MON的平分线OP；

⑵在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．

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