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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市包河区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

在等腰△ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于点F，连接FC．

（1）、如图1，求证：∠ABE=∠ACF；

（2）、如图2，当∠ABC=60°时，在BE上取点M，使BM=EF，连接AM．求证：△AFM是等边三角形；

（3）、如图3，当∠ABC=45°，且AE $\text{[math]}$ BC时，求证：BD=2EF．

举一反三

腰长为10，一条中线长为6的等腰三角形的底边长为（　　）

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度数.

如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（）

若等腰三角形一个外角等于100° ，则它的顶角度数为（）.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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