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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市海曙区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷

如图为半圆形计时器，指针 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始逆时针向 $\text{[math]}$ 旋转，速度为 $\text{[math]}$ 每秒，指针 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始先顺时针向 $\text{[math]}$ 旋转，到达 $\text{[math]}$ 后再逆时针向回旋转，速度为 $\text{[math]}$ 每秒，两指针同时从起始位置出发，当 $\text{[math]}$ 到达时，两针都停止旋转。设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒

（1）、求 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 首次重合；

（2）、求 $\text{[math]}$ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

（3）、直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

角的和、差：如图，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作{#blank#}1{#/blank#}，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作{#blank#}2{#/blank#}

如图所示，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=130°，求∠BOC的度数．

一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个边宽为3.2米的正方形框(如图所示中阴影部分).已知铺这个框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石(接缝忽略不计)，设标志性建筑的底面边长为 $\text{[math]}$ 米，则可列方程得{#blank#}1{#/blank#} (方程不用化简)。

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。求 $\text{[math]}$ 的度数

如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC的度数为（）

已知∠α=76°22^' ，则∠α的补角是（）

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