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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市海曙区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷

如图为半圆形计时器，指针 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始逆时针向 $\text{[math]}$ 旋转，速度为 $\text{[math]}$ 每秒，指针 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始先顺时针向 $\text{[math]}$ 旋转，到达 $\text{[math]}$ 后再逆时针向回旋转，速度为 $\text{[math]}$ 每秒，两指针同时从起始位置出发，当 $\text{[math]}$ 到达时，两针都停止旋转。设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒

（1）、求 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 首次重合；

（2）、求 $\text{[math]}$ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

（3）、直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

下列哪个角不能由一副三角板作出( )

已知∠AOB=40°，自O点引射线OC，∠AOC：∠COB=2：3．求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．

一个角，它的补角与余角的和，比它的补角与余角的差大60°．求这个角的余角的度数．

在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD， ∠AOC=30°时，∠BOD度数为（）

如图，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的余角， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，如果 $\text{[math]}$

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