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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京玄武外国语学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

滑撑杆在悬窗中应用广泛.如图，某款滑撑杆由滑道 $\text{[math]}$ ，撑杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成，滑道 $\text{[math]}$ 固定在窗台上.悬窗关闭或打开过程中，撑杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度始终保持不变.当悬窗关闭时，如图①，此时点A与点O重合，撑杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰与滑道 $\text{[math]}$ 完全重合；当悬窗完全打开时，如图②，此时撑杆 $\text{[math]}$ 与撑杆 $\text{[math]}$ 恰成直角，即 $\text{[math]}$ ，测量得 $\text{[math]}$ ，撑杆 $\text{[math]}$ ，求滑道 $\text{[math]}$ 的长度.

举一反三

一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的高为 ( )

有一次，小明坐着轮船由A点出发沿正东方向AN航行，在A点望湖中小岛M，测得∠MAN=30°，航行100米到达B点时，测得∠MBN=45°，你能算出A点与湖中小岛M的距离吗？

“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ $\text{[math]}$ ，则tanB＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为对角线构造正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 内部，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AC=AB=5，一边上的高为3，则底边BC的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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