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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省天门市六校联考2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷（实验班）

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，三边上分别有点E、D、F，使得AE＝BD＝CF，过点E作EP⊥DF，垂足为点P

（1）、求证：△BDE≌△CFD；

（2）、求∠DEP的度数；

（3）、当点E、D、F分别在三边BA、CB及AC的延长线上时，过点E作EP⊥DF，垂足为点P，若AE＝BD＝CF＝2，若△BDE的周长为19，求DP的长.

举一反三

如图，在△ABC中，D是AB上的一点，E是AC上一点，BE，CD相交于F，∠A=70°，∠ACD=20°，∠ABE=28°，则∠CFE的度数为（　　）

如图，图中∠1的大小等于（）

在△ABC中，∠C=90°．

如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别是BC，AC边上的点，且CD＝AE，AD，BE交于点F，延长AD至点P，使PF＝BF，连接BP，CP，若BP＝5，CP＝3，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠ECF＝90°，线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D.

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