- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市越城区博雅学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

在矩形 $\text{[math]}$ 中，有一个菱形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上），记它们的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，现给出下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .则（）.

A、①是真命题，②是真命题 B、①是真命题，②是假命题 C、①是假命题，②是真命题 D、①是假命题，②是假命题

举一反三

矩形的两条对角线的夹角为60°，这个矩形较短边与对角线的比是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设AE=xcm，DF=ycm.

（1）求证：△DFA∽△ABE；
（2）试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.

如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下面的结论：

①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S_△_AOE=S_△_COE ，

其中正确结论有（）

计算： $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）

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