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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省衢州市衢江区横路初级中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，动点P从点B出发以1cm/s速度向点C移动，同时动点Q从C出发以2cm/s的速度向点A移动，其中一个点到终点另一个点也随之停止.设它们的运动时间为t.

（1）、根据题意知：CQ＝，CP＝；（用含t的代数式表示）；

（2）、运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？

举一反三

在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）

两个相似三角形的面积比是9：16，则这两个三角形的相似比和周长的比分别为（　　）

在△ABC中，AB=9，AC=6．点M在边AB上，且AM=3，点N在AC边上．当AN={#blank#}1{#/blank#}时，△AMN与原三角形相似．

如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．

如下图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为（）

已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，AB： $\text{[math]}$ ：5，那么 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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