试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:容易
江苏省淮安市涟水县红日中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷
北京紫禁城是中国古代汉族宫廷建筑之精华.经测算发现,太和殿,中和殿,保和殿这三大殿的矩形宫院ABCD(北至保和殿,南至太和门,西至弘义阁,东至体仁阁)与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH为相似形.若比较宫院与台基之间的比例关系,可以发现接近于9:5,取“九五至尊”之意.根据测量数据,三大殿台基的宽为40丈,请你估算三大殿宫院的宽为{#blank#}1{#/blank#} 丈.
(1)如图①,若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似,求它的另一边长;
(2)如图②,已知矩形ABCD的另一边长为4,剪去一个矩形ABEF后,余下的矩形EFDC与原矩形相似,求余下矩形EFDC的面积.
已知矩形ABCD中,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,且四边形EFDC与矩形ABCD相似.
(1)求证:四边形ABEF是正方形;
(2)求证:F点是AD的黄金分割点.
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