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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市庄河市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点D、E分别为AC、BC边上一点，且 $\text{[math]}$ ， BD与AE交于点K．

（1）、①求证： $\text{[math]}$ ；

②如图1，连接CK，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、如图2，已知点F为等边 $\text{[math]}$ 外一点，连接BF、EF，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数为（）

如图，AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（　　）对全等三角形．

二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1， $\text{[math]}$ ）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．

如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）

如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是{#blank#}1{#/blank#}（只需填序号即可）

根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（）

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