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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市石景山区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

点P为等边 $\text{[math]}$ 的边AB延长线上的动点，点B关于直线PC的对称点为D，连接AD．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，依题意补全图形，并直接写出线段AD的长度；

（2）、如图2，线段AD交PC于点E，

①设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是 ( )

如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．若AB=5，AD=8，sinB= $\text{[math]}$ ，则DF的长等于（）

一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，求云梯可以达到该建筑物的最大高度.

如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）

如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

已知菱形的边长为 $\text{[math]}$ ，两条对角线的长度的比为3：4，则两条对角线的长度分别是{#blank#}1{#/blank#}．

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