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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

贵州省思南县张家寨初级中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB $\text{[math]}$ CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=5，试求CD的长.

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，∠BAC=90 $\text{[math]}$ ，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．给出以下五个结论：（1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPF；（3）△EPF是等腰直角三角形；（4） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （5）EF=AP其中一定成立的有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为(0，2 $\text{[math]}$ )，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为(2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ )，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题中，真命题有（）①同旁内角互补；②长度为2、3、5的三条线段可以构成三角形；③平方根、立方根是它本身的数是0和1；④ $\text{[math]}$ 和﹣|﹣2|互为相反数；⑤4＜ $\text{[math]}$ ＜5；⑥在同一平面内，如果a∥b ， a⊥c ．那么b⊥c ．

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