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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市吉林大学附属中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）、直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：；

（3）、直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：；

（4）、如图2，当 $\text{[math]}$ 且点E在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，将三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，改变三角尺 $\text{[math]}$ 的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出 $\text{[math]}$ 角度所有可能的值 ▲ ．

举一反三

在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC={#blank#}1{#/blank#} ．

黄岩岛自古以来就是中国的领土，如图，为维护海洋利益，三沙市一艘海监船在黄岩岛附近海域巡航，某一时刻海监船在A处测得该岛上某一目标C在它的北偏东45°方向，海监船以30海里每小时的速度沿北偏西30°方向航行2小时后到达B处，此时测得该目标C在它的南偏东75°方向．求：

如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，若∠COD=100°，∠AOE=110°，则∠DOE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°．

如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ .

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