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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
浙江省绍兴市诸暨市开放双语实验学校2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题
大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.学有所用:在等腰三角形
ABC
中,
AB
=
AC
, 其一腰上的高为
h
,
M
是底边
BC
上的任意一点,
M
到腰
AB
、
AC
的距离分别为
h
1
、
h
2
.
(1)、
请你结合图1来证明:
h
1
+
h
2
=
h
;
(2)、
当点
M
在
BC
延长线上时,
h
1
、
h
2
、
h
之间又有什么样的结论.请你直接写出结论不必证明;
(3)、
利用以上结论解答,如图2在平面直角坐标系中有两条直线
l
1
:
y
=
x
+3,
l
2
:
y
=﹣3
x
+3,若
l
2
上的一点
M
到
l
1
的距离是
.求点
M
的坐标.
举一反三
如图,AB=AC=AD,若∠BAD=80°,则∠BCD=( )
已知函数y=kx+b的图象如图所示,则一元二次方程x
2
+x+2﹣k=0根的情况是( )
在4x4的方格纸中,△ABC的顶点都在格点上。
如图(1),在平面直角坐标系中,矩形ABCO,B点坐标为(4,3),抛物线y=
x
2
+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C,D为BC的中点,直线AD与y轴交于E点,与抛物线y=
x
2
+bx+c交于第四象限的F点.
如图,在
中,
为斜边
上的中线,过点D作
, 连接
, 若
,
, 则
的长为( )
在边长为 1 的小正方形组成的方格纸中, 若三角形的各顶点都在方格的格点(横竖格子线的交错 点)上,近的三角形称为格点三角形.
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