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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市三美学校2021-2022学年八年级上学期第三阶段素质评价数学试卷

探究与发现：如图①，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE.

（1）、当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；

（2）、当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系；

（3）、深入探究：如图②，若∠B=∠C，但∠C≠45°，其它条件不变，试继续探究∠BAD与∠CDE的数量关系.

举一反三

下列命题是真命题的是（）

如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，作直线DE，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．

已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（）

已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=80°，∠ABC=70°.求∠BAD，∠AOF的度数.

下列命题中，为真命题的是（）

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