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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
浙江省舟山市第一初级中学2021-2022学年九年级上学期数学12月月考试卷
图1是一台实物投影仪,图2是它的示意图,折线
表示固定支架,
垂直水平桌面
于点
,点
为旋转点,
可转动,当
绕点
顺时针旋转时,投影探头
始终垂直于水平桌面
,经测量:
,
,
,
.(结果精确到0.1)
(1)、
如图2,
,
.
①填空:
▲
°;
②求投影探头的端点
到桌面
的距离.
(2)、
如图3,将(1)中的
向下旋转,当投影探头的端点
到桌面
的距离为
时,求
的大小.(参考数据:
,
,
,
)
举一反三
现有一个“Z”型的工件(工件厚度忽略不计),如图示,其中AB为20cm,BC为60cm,∠ABC=90°,∠BCD=50°,求该工件如图摆放时的高度(即A到CD的距离).(结果精确到0.1m,参考数据:sin50°≈0.766,cos50°≈0.643,tan50°≈1.192)
位于张家界核心景区的贺龙铜像,是我国近百年来最大的铜像.铜像由像体AD和底座CD两部分组成.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=70.5°,在Rt△DBC中,∠DBC=45°,且CD=2.3米,求像体AD的高度(最后结果精确到0.1米,参考数据:sin70.5°≈0.943,cos70.5°≈0.334,tan70.5°≈2.824)
如图,甲乙两人在游泳池A处发现游泳池中的P处有人求救,甲立即跳入池中去救人,速度为1米/秒,乙以3.5米/秒的速度沿游泳池边跑到距A不远处的B处,捡起一个游泳圈再跳入池中去救人,甲游了20秒到达P处,两秒后乙到达P处.若∠PAB与∠PBC互余,且cos∠PBC=
,求乙的游泳速度.
小宇想测量位于池塘两端的A,B两点的距离.他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得∠ACF=45°,再向前行走100米到点D处,测得∠BDF=60°.若直线AB与EF之间的距离为60米,求A,B两点的距离.
我校的北大门是由相同菱形框架组成的伸缩电动推拉门,如图是大门关闭时的示意图,此时 菱形的边长为0.5m,锐角都是50°.求大门的宽(结果精确到0.01,参考数据:sin25°≈0.422 6,cos25°≈0.906 3).
如图1为放置在水平桌面l上的台灯,底座的高AB为5cm,长度均为20cm的连杆BC,CD与AB始终在同一平面上。
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