- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市和平区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝16，BD＝12．

（1）、求菱形ABCD的面积及周长；

（2）、点M是射线DA上一个动点，作射线BM，交射线CA于点E．将射线BM绕点B逆时针旋转后交射线CA于点N，旋转角为∠MBN，且∠MBN＝ $\text{[math]}$ ，连接MN．

①如图2，当点N与点O重合时，求△AMN的周长；

②当AE＝BE时，请直接写出AM的长为 ▲ ；

③BN＝ $\text{[math]}$ 时，请直接写出AM的长为 ▲ ．

举一反三

如图，已知Rt△ABC中，AC=b，BC=a，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁ ，连结BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂ ，连结BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点D₄ ， D₅ ， …，D_n ，分别记△BD₁E₁ ， △BD₂E₂ ， △BD₃E₃ ， …，△BD_nE_n的面积为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …S_n ．则S_n为（）

菱形具有而矩形不具有性质是（　　）

如图，△ABC的中线AE，BD交于点G，过点D作DM∥BC交AE于点M，则△AMD，△DMG和△BEG的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

已知菱形周长为20，两对角线之比为4：3，则菱形面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S_△_ADE：S_△_CDB的值等于（）

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F， $\text{[math]}$ ，则DE ： EC为（）

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