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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市绿园区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

“太阳鸟”是我市文化广场的标志性雕塑．某“数学综合与实践”小组为了测量“太阳鸟”的高度，利用双休日通过实地测量（如示意图）和查阅资料，得到了以下信息：

信息一：在D处用高1.2米的测角仪CD，测得最高点A的仰角为32.6°．

信息二：在 $\text{[math]}$ 处用同一测角仪测得最高点A的仰角为45°．

信息三：测得 $\text{[math]}$ 米，点D、 $\text{[math]}$ 、B在同一条直线上．

信息四：参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （填sin32.6°、cos32.6°或tan32.6°），∴ $\text{[math]}$ （填0.54、0.84或0.64）．

设 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ （用含x的代数式表示）米， $\text{[math]}$ （用含x的代数式表示）米．

（2）、在（1）的条件下，结合题中信息，求出x的值．

（3）、“太阳鸟”的高度AB约为（精确到0.1）米．

举一反三

测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°，（可用的参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

如图，小华在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进30米到达C处，又测得顶部E的仰角为60°，求大楼EF的高度．（结果精确到0.1米，参考数据 $\text{[math]}$ =1.732）

如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为α和45°，且tanα=6．求灯杆AB的长度．

如图，某中学九年级“智慧之星”数学社团的成员利用周末开展课外实践活动，他们要测量中心公园内的人工湖中的两个小岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离.借助人工湖旁的小山，某同学从山顶 $\text{[math]}$ 处测得观看湖中小岛 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，观看湖中小岛 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ .已知小山 $\text{[math]}$ 的高为180米，求小岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离.

如图，佛山电视塔离小明家60米，小明从自家的阳台眺望电视塔，并测得塔尖 $\text{[math]}$ 的仰角是 $\text{[math]}$ ，而塔底部 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，求佛山电视塔 $\text{[math]}$ 的高度（ $\text{[math]}$ 结果精确到1米）

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