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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省名校调研（省命题A）2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：AD//FG；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 ，则顶角的度数为（）.

等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为{#blank#}1{#/blank#}．

在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x²+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，如图，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

完成下列推理，并填写完理由

已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，

试说明： $\text{[math]}$

解：∵∠BAE＋∠AED＝180º（已知）

∴ ▲ ∥ ▲ （ ▲ ）

∴∠BAE＝{#blank#}1{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）

又∵∠M＝∠N （已知）

∴ ▲ ∥ ▲ （ ▲ ）

∴∠NAE＝ ▲ （ ▲ ）

∴∠BAE－∠NAE＝ ▲ （ ▲ ）

即∠1＝∠2

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