试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难
吉林省长春市新区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
如图①,已知:AB∥CD,E为AB、CD之间一点,连接BE,ED,得到∠BED.
求证:∠BED=∠B+∠D.
小亮帮助小明给出了该问的证明.
证明:
过点E作EF∥AB
则有∠BEF=∠B
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠FED=∠D
∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D
请你参考小亮的思考问题的方法,解决问题:
点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图①,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC等于多少?;
(2)如图②,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的角平分线,求旋转角∠BON和∠CON的度数;
(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时,∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度数.
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