- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市双阳区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

已知AB∥CD，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点．

（1）、（基础问题）如图1，试说明：∠AGD＝∠A＋∠D．（完成图中的填空部分）．

证明：过点G作直线MN∥AB，

又∵AB∥CD，

∴MN∥CD（）

∵MN∥AB，

∴∠A＝（）（）

∵MN∥CD，

∴∠D＝ ▲ （）

∴∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D．

（2）、（类比探究）如图2，当点G在线段EF延长线上时，直接写出∠AGD、∠A、∠D三者之间的数量关系．

（3）、（应用拓展）如图3，AH平分∠GAB，DH交AH于点H，且∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠H＝32°，直接写出∠DGA的度数．

举一反三

如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是{#blank#}1{#/blank#}

如图，图中小于平角的角共有{#blank#}1{#/blank#} 个，其中能用一个大写字母表示的角是　{#blank#}2{#/blank#} ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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