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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮南市西部地区2021-2022学年九年级上学期第三次调研数学试题

如图，在△ABC中，∠B＋∠ACB＝30°，AB＝4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点．

（1）、指出旋转中心，并求出旋转角的度数；

（2）、求出∠BAE的度数和AE的长．

举一反三

如图，点O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=125°，则在以线段OA，OB，OC为边构成的三角形中，内角不可能取到的角度是（　　）

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（　　）

如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=10°，则∠AOB′的度数是（）

把一副三角板如图放置其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边 AB=4，CD=5，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到三角形D₁CE (如图二)，此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长度为（）

如图甲，已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…如图乙，是六次旋转的位置图象，图中虚线是点M的运动轨迹，则在第四次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）

下列不是图形的旋转、平移、轴对称的共同特征的是（）

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