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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮南市西部地区2021-2022学年九年级上学期第三次调研数学试题

如图，已知⊙O的两条弦AB、CD，且AB＝CD．求证：AD＝BC．

举一反三

若圆的一条弦把圆分成度数比例为2：7的两条弧，则弦所对的圆心角等于{#blank#}1{#/blank#}

形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为（）

已知：如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 度．给出以下五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④劣弧 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程．

已知：⊙O．

求作：⊙O的内接正三角形．

作法：如图，

作直径AB；

②以B为圆心，OB为半径作弧，与⊙O交于C，D两点；

③连接AC，AD，CD．

所以△ACD就是所求的三角形．

根据小董设计的尺规作图过程，

下列问题中，错误的个数是（）

（ 1 ）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形.

已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为{#blank#}1{#/blank#}度。

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