- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题

已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD．

（1）、如图1，求证：DB＝DE；

（2）、如图2，过点D作DE的垂线交BC于点F，连接AE，请直接写出图中所有面积等于△ABC面积一半的三角形．

举一反三

已知：如图，△ABC中， AD是角平分线．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．

∴ $\text{[math]}$ ． ①

$\text{[math]}$ AD是角平分线，

∴ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ． ②

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ． ③

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

在图①～③中，△ABC的面积为a.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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