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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
安徽省淮北市五校联考2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试题
如图,△ABC和△EBD中,∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,BE=BD,连接AE,CD,AE与CD交于点M,AE与BC交于点N.
(1)、
求证:AE=CD;
(2)、
求证:AE⊥CD;
(3)、
连接BM,有以下两个结论:①BM平分∠CBE;②MB平分∠AMD,其中正确的一个是
(请写序号),并给出证明过程.
举一反三
如图,有一座小山,现要在小山
A
,
B
的两端开一条隧道,施工队要知道
A
,
B
两端的距离,于是先在平地上取一个可以直接到达点
A
和点
B
的点
C
, 连接
AC
并延长到
D
, 使
CD
=
CA
, 连接
BC
并延长到
E
, 使
CE
=
CB
, 连接
DE
. 经测量
DE
,
EC
,
DC
的长度分别为800 m,500 m,400 m,则
A
,
B
之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}m.
如图,已知点
是
的中点,
∥
,且
.
如图,在
中,
,过
点作
,垂足为C,且
,连接
,交
于点E.
图 ①中有四条优美的 “螺旋折线”, 它们是怎样画出来的呢? 如图②, 在正方形
各边上分别取点
, 使
, 依次连结它们, 得到四边形
; 再在四边形
各边上分别取点
, 使
, 依次连结它们, 得到四边形
如此继续下去, 得到四条螺旋折线.
【初步感知】
如图1,点
为线段
上的任意一点(不于
,
重合),分别以
,
为一腰在
的同侧作等腰
和
,
,
,
与
都是锐角,且
.
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