- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市长沙县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

（概念学习）①我们规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”；

②从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中：一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这线段叫做这个三角形的“等角分割线”.

（概念理解）（1）如图1，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”.

（1）、如图2，在 $\text{[math]}$ ABC中，CD为角平分线，∠A=30°，∠B=50°. 求证：CD为 $\text{[math]}$ ABC的“等角分割线”.

（2）、若在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A=45°，CD是 $\text{[math]}$ ABC的“等角分割线”，请直接写出所有符合题意的∠ACB的度数.

举一反三

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