- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省德阳市第二中学校2021-2022学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．

（1）、请判断：AF与BE的数量关系是，位置关系是；

（2）、如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；

（3）、若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．

举一反三

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证：

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