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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市第四中学2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷

已知AC、BD为⊙O的直径，连结AB，BC，AB＝BC，若点F是OC上一点，且CF＝2OF．点E是AB上一点（且不与点A、B重合），连结EF，设OB与EF交于点P．

①如图2，当点E为AB中点时，则 $\text{[math]}$ 的值；

②连结DF，当EF⊥DF时， $\text{[math]}$ ＝.

举一反三

如图所示，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．

如图，⊙O中，PC切⊙O于点C，连PO交于⊙O点A、B，点F是⊙O上一点，连PF，CD⊥AB于点D，AD=2，CD=4，则PF：DF的值是（）

在△ABC中，边BC=6，高AD=4，正方形EFGH的顶点E、F在边BC上，顶点H、G分别在边AB和AC上，那么这个正方形的边长等于（）

如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 之比为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 的周长为 26 ，点 $\text{[math]}$ 都在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ 的平分线垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 ( )

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