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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

浙江省宁波市第七中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”.

(1)、概念理解:

如图1,在△ABC中,AC=6,DC=3,∠ACB=30°,试判断△ABC是否是“等高底”三角形.(填“是”或“否”)

(2)、问题探究:

如图2,△ABC是“等高底”三角形,BC是“等底”,作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC,连接AA'交直线BC于点D.若点B是△AA′C的重心,求 的值.

(3)、应用拓展:

如图3,已知l1∥l2 , l1与l2之间的距离为2,“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上,点A在直线l2上,有一边的长是BC的 倍.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B′C,A′C所在直线交l2于点D,直接写出CD的值.

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