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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市上城区惠兴中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ .

（2）、过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径.

举一反三

等边△ABC内接于⊙O，AB=10cm，则⊙O 的半径是{#blank#}1{#/blank#} cm。

若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足 $\text{[math]}$ +|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三边长为（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点E是AC上一点，连接BE。若AB＝4 $\text{[math]}$ ，BE＝5，求AE的长．

已知△ABC中，∠B=∠C=30°，AP⊥BC，垂足为P，AQ⊥AB交BC边于点Q.若△ABC的面积为4x²+y² ， △APQ的面积为 $\text{[math]}$ xy，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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