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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省楚雄彝族自治州楚雄天人中学2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

小明在解决问题：已知a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：

∵a＝ $\text{[math]}$ ．

∴a﹣2＝﹣ $\text{[math]}$ ．

∴(a﹣2)²＝3，即a²﹣4a+4＝3．

∴a²﹣4a＝﹣1，

∴2a²﹣8a+1＝2(a²﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）、计算： $\text{[math]}$ ＝；

（2）、计算： $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ；

（3）、若a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²﹣8a+1的值．

举一反三

（1）计算 $\text{[math]}$ ；
（2）在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（2，0），C（1，-1），请在图上画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形；

（3）如图，AB是⊙O的直径，直线AC，BD是⊙O的切线，A，B是切点．求证：AC∥BD．

计算：（1） $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）（2）（ $\text{[math]}$ ）^-1- $\text{[math]}$ ＋2cos60º-| $\text{[math]}$ -2|

计算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ﹣4× $\text{[math]}$ ×（1﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ ．

a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则a+b﹣ab的值是（）

计算：3 $\text{[math]}$ ÷3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 的结果为（）

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