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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济宁市微山县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

如图，已知四个关系式：①AC＝DC；②BC＝EC；③∠DCA＝∠ECB：④AB＝DE．

（1）、从上面四个关系式中任取三个为条件，余下的一个为结论，组成一个命题．在组成的命题中真命题的个数是；

（2）、从（1）中选择一个真命题进行证明

已知：

求证：

证明：

举一反三

如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

图1 图2 备用图

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}

根据以下条件：能用尺规作出唯一的三角形有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）。

①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角.利用尺规作图，

如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于 AC的射线AX上运动，当AP={#blank#}1{#/blank#}时，才能使△ABC与△QPA全等．

一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD水平，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加以下条件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

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