已知函数f（x）=ln（ax+1）﹣ax﹣lna．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省河西五市部分普通高中2016-2017学年高考理数二模考试试卷

（1）、讨论f（x）的单调性；

（2）、若h（x）=ax﹣f（x），当h（x）＞0恒成立时，求a的取值范围；

（3）、若存在 $\text{[math]}$ ，x₂＞0，使得f（x₁）=f（x₂）=0，判断x₁+x₂与0的大小关系，并说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在唯一零点；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，均存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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