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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省河西五市部分普通高中2016-2017学年高考理数二模考试试卷

已知函数f（x）=ln（ax+1）﹣ax﹣lna．

（1）、讨论f（x）的单调性；

（2）、若h（x）=ax﹣f（x），当h（x）＞0恒成立时，求a的取值范围；

（3）、若存在 $\text{[math]}$ ，x₂＞0，使得f（x₁）=f（x₂）=0，判断x₁+x₂与0的大小关系，并说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

已知函数f（x）=lnx+ax²

已知函数f（x）=（x﹣3）e^x+ax，a∈R．

（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）当a∈[0，e）时，设函数f（x）在（1，+∞）上的最小值为g（a），求函数g（a）的值域．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点， $\text{[math]}$ 为其右焦点，点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间（0，1）上有且只有一个极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ ，（a∈R），若函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（）

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