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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市薛城区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF，过D作DG⊥CF于点G．

（1）、求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）、当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？

（3）、在（2）的条件下，若AB＝6，BC＝10，求DG的长．

举一反三

下列命题中不成立的是（　　）

如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，则下列结论成立的个数是（）

①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．

如图，若∠1=∠2，AD=CB，则四边形ABCD是（）

下列说法中错误的是( ）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D、E分别是边BC，AC的中点，连接ED并延长到点F，使DF＝ED，连接BE、BF、CF、AD．

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN．

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