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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市薛城区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．当△ACP∽△PDB时，∠APB＝°．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

△ABC与△DEF的周长之比为4：9，则△ABC与△DEF的相似比为（）

两个相似三角形的面积比为1：4，则它们的相似比为（）

定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a，若△ACB∽△CBD，写出BD与a，b之间满足的关系式{#blank#}1{#/blank#}．

已知两个相似三角形的面积比是4:1，则这两个三角形的周长比是{#blank#}1{#/blank#}.

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