设集合A2n={1，2，3，…，2n}（n∈N*，n≥2）．如果对于A2n的每一个含有m（m≥4）个元素的子集P，P中必有4个元素的和等于4n+1，称正整数m为集合A2n的一个“相关数”．（Ⅰ）当n=3时，判断5和6是否为集合A6的“相关数”，说明理由；（Ⅱ）若m为集合A2n的“相关数”，证明：m﹣n﹣3≥0；（Ⅲ）给定正整数n．求集合A2n的“相关数”m的最小值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市西城区2016-2017学年高考理数二模考试试卷

设集合A_2n={1，2，3，…，2n}（n∈N^* ， n≥2）．如果对于A_2n的每一个含有m（m≥4）个元素的子集P，P中必有4个元素的和等于4n+1，称正整数m为集合A_2n的一个“相关数”．

（Ⅰ）当n=3时，判断5和6是否为集合A₆的“相关数”，说明理由；

（Ⅱ）若m为集合A_2n的“相关数”，证明：m﹣n﹣3≥0；

（Ⅲ）给定正整数n．求集合A_2n的“相关数”m的最小值．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥x+8的解集；

（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为5，求a的值．

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＜1的解集；

（Ⅱ）若f（x）的最大值为6，求a的值．

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