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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市第八十七中学2021-2022学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．点P从点A出发，在线段AB上以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连接CP．设点P运动的时间为t秒．

（1）、填空：AB＝；

（2）、当t为何值时，CP平分∠ACB；

（3）、当t为何值时，△BCP为等腰三角形．

举一反三

如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为5：3，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30m，坝顶宽CD=10m，求大坝的截面面积和周长．

如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，AB 是⊙O 的弦，半径OE⊥ AB ，P 为 AB 的延长线上一点，PC 与⊙O相切于点 C，连结 CE，交 AB 于点 F，连结 OC.

如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（）

如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①DE＝DF；②BD＝CD；③AE＝AF；④∠ADE＝∠ADF，其中正确结论的个数有（）

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