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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市长清区2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，B（4，3），点M从点A开始，以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CO运动，设△AOM的面积为S ，点M运动的时间为t ．

（1）、当0＜t＜3时，AM=；当7＜t＜10时，OM=．（用含t的代数式表示）

（2）、当7＜t＜10时，求S关于t的函数关系式；

（3）、当t=8时，在x轴上是否存在一点H ，使得△MBH是以MB为直角边的直角三角形，若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上一动点，E为AD中点，PE交CD延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC延长线于F，则下列结论：①△APE≅△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF= $\text{[math]}$ ；④若H为QC中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=8，AC=BC=5，求AD的长．

在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，则AD={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平行四边形

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

甲：我发现线段 $\text{[math]}$ 的最大值为2，最小值为 $\text{[math]}$ ；

乙：我连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ 的大小不变，始终是 $\text{[math]}$ ．

则下列判断正确的是（　　）

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