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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

广东省江门市恩平市2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ (角平分线的定义)

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

举一反三

如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（　　）

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

如图，请你添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}使得DE∥AB.

如图，直线AB、CD交直线MN于点E、F，过AB上的点H作HG⊥MN于点G，若∠EHG＝27°，∠CFN＝117°，判断直线AB、CD是否平行？并说明理由.

如图，在长方体中，与棱 $\text{[math]}$ 平行的棱有（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，下列条件中能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

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