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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

贵州省铜仁市玉屏侗族自治县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是4， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的两端点在 $\text{[math]}$ 上滑动，当 $\text{[math]}$ 为多长时， $\text{[math]}$ 与以D，M，N为顶点的三角形相似？请说明理由.

举一反三

直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）

深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°。1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度．

如图，在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直．

欧几里得的《原本》记载，形如 $\text{[math]}$ 的方程的图解法是：画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再在斜边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ .则该方程的一个正根是（）

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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