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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市江干区景芳中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米.

（1）、求圆弧所在的圆的半径r的长；

（2）、当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE＝4米时，是否要采取紧急措施？

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°．

图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=6，AC=2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束．在整个运动过程中，点C运动的路程是（）

已知：在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AC=2．求：

如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，点D是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝3 $\text{[math]}$ cm；③扇形OCAB的面积为12π；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）

如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为（）

如图，△ABC中，AB⊥BC，AB＝2CB，以C为圆心，CB为半径作弧交AC于点D，以A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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