- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区高新实验学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图

如图1，圆 $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，两条弦所成的锐角或者直角记为 $\text{[math]}$

（1）、点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

猜想： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数之间的等量关系，并说明理由.

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以圆心为中心顺时针旋转，直至点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，同时 $\text{[math]}$ 落在圆 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ .

①求弦 $\text{[math]}$ 的长；

②求圆 $\text{[math]}$ 的半径.

举一反三

如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3 $\text{[math]}$ ， AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为　{#blank#}1{#/blank#} 　．

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．

在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是（）

如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为（）

如图，已知AB是⊙O的直径，过0点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC。

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