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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

我们常用以下的方法判断一个数字能否被三整除：例如一个三位数M，百位数字、十位数字、个位数字依次是a、b、c，如果a、b、c的和可以被三整除，那么就可以判断M可以被三整除．小明同学在学习过代数式的相关知识后，解释了这样判断的依据，请完成下面的说理过程：

（1）、这个三位数M可以表示为；

（2）、设k表示任意一个整数，则a＋b＋c＝（用含k的代数式表示）；

（3）、完成说理过程：

因为M＝a＋b＋c＋（）＝（）＋3（）＝ 3（），而a、b、k都是整数，所以M可以被三整除．

举一反三

用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．

下列运算中，结果正确的是（）

以下结论：①单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是4；②化简代数式： $\text{[math]}$ ；③在 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，整式有4个；④ $\text{[math]}$ 的平方根可以表示为： $\text{[math]}$ .正确的有（）个.

李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如图3－3－5所示(单位：米)．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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