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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象．已知A，B两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）．

举一反三

如图，将一长为6米的梯子CD斜靠在墙面上，梯子与地面所成的角∠BCD=55°，此时梯子的顶端与地面的距离BD的长为（　　）米．

为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的长．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， $\text{[math]}$ ≈1.73，精确到个位）

如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道，为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过点C作直线AB的垂线l，过点B作一直线（在山的旁边经过），与l相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800m，求直线l上距离D点多远的C处开挖？（ $\text{[math]}$ ≈1.414，精确到1米）

如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12米，塔影长DE=18米，小明和小华的身高都是1.6米，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2米和1米，那么塔高AB为{#blank#}1{#/blank#}米。

如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果精确到0.1， $\text{[math]}$ ≈1.73）．

如图，某育苗基地为了能够最大限度地遮挡夏季炎热的阳光和充分利用冬天的光照，计划在苗圃正上方搭建一个平行于地面的遮阳棚．已知苗圃的 (南北) 宽 $\text{[math]}$ 米，该地区一年中正午时刻太阳光与地平面的最大夹角是 $\text{[math]}$ ，最小夹角是 $\text{[math]}$ ．求遮阳棚的宽 $\text{[math]}$ 和到地面的距离 $\text{[math]}$ ．

(参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

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