- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市祁县、灵石县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

下面是小勇解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解∶2x²＋4x-6=0

二次项系数化为1，得x²+2x-3=0．……………………… 第一步

移项，得x²+2x=3．…………………………………… ……第二步

配方，得x²+2x+4=3+4．即（x+2）²=7．…………… ………第三步

由此，可得x+2=± $\text{[math]}$ ． ………………………………… 第四步

x₁=2＋ $\text{[math]}$ ，x₂=2- $\text{[math]}$ ．……………………………………第五步

任务∶

（1）、上面小勇同学的解法中运用“配方法”将该一元二次方程“降次”为两个一元—次方程，体现的数学思想是；其中配方法依据的一个数学公式是；

（2）、“第二步”变形的依据；

（3）、上面小勇同学的解题过程中，从第 ▲ 步开始出现错误，写出正确的解答过程．

举一反三

解：方程两边都除以2并移项，得 $\text{[math]}$ ，

配方，得 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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